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如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 20:01:02
如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。

(1)求A、B、C三点的坐标  (2)若点P为△ABC的外接圆的圆心,求出点P的坐标

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(1)
y=1/2(x²+3x-4)
=1/2(x+4)(x-1)
所以A:(1,0);B:(-4,0);C:(0,-2)
(2)
∵OA:OC=OC:OB=1/2、∠AOC=∠COB
∴ΔAOC∽ΔCOB
∴∠ACO=∠OBC
又∵∠OCB+∠OBC=90°
∴∠ACO+∠OCB=90°
所以P点坐标是(-1,0)
点P是AB的中点