作业帮如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 18:36:42
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
（1）求A,B,C三点的坐标
（2）过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与三角形PCA相似,若存在,请求出M点的坐标,否则,请说明理由
（1）求A,B,C三点的坐标
（2）过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与三角形PCA相似,若存在,请求出M点的坐标,否则,请说明理由
1,令Y=0得X^2-1=0
∴X=±1
∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)
2,直线BC解折式为Y=X-1
故设AP解折式为Y=X+M
将X=-1,Y=0代入0=-1+M
∴M=1
∴AP解折式为Y=X+1
联立Y=X+1,Y=X^2-1得X1=2,Y1=3,X2=-1,Y2=0
∴P(2,3)
∴S四边形ACBP=1/2*2(3+1)=4
3,可知∠PAB=45°,∠BAC=45°
∴∠PAC=90°
又AC=√2,AP=3√2
若△AMG与△ACP相似则AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3
设M(a,a^2-1)若a>0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)
得a=2∴M(2,3)
利用对称性,另一个M(-2,3)
∴M(2,3)或(-2,3)
∴X=±1
∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)
2,直线BC解折式为Y=X-1
故设AP解折式为Y=X+M
将X=-1,Y=0代入0=-1+M
∴M=1
∴AP解折式为Y=X+1
联立Y=X+1,Y=X^2-1得X1=2,Y1=3,X2=-1,Y2=0
∴P(2,3)
∴S四边形ACBP=1/2*2(3+1)=4
3,可知∠PAB=45°,∠BAC=45°
∴∠PAC=90°
又AC=√2,AP=3√2
若△AMG与△ACP相似则AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3
设M(a,a^2-1)若a>0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)
得a=2∴M(2,3)
利用对称性,另一个M(-2,3)
∴M(2,3)或(-2,3)
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．