如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 07:47:08

如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
（1）B,C点的坐标
（2）设直线y=x+3与抛物线对称轴的交点是D,以D点为圆心,AD为半径的圆与直线BC有怎样的位置关系?并说明理由.
（3）在（2）的条件下,M是线段OC上的动点（M不与O、C重合）,ME‖BD交x轴与E点,交抛物线对称轴于N点,连接CN、CE.设CM的长为m,设△CNE的面积为S,求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值,并求出最大值,并求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由.

1、令y=0,则 x^2+2x-3=0,
(x+3)(x-1)=0,
x1=-3,x2=1,
B(-3,0),
令x=0,y=-3,
C(0,-3),
2、由前所述,A（1,0）,
y=(x+1)^2-4,
对称轴为x=-1,顶点坐标（-1,-4）,
将x=-1,代入直线方程,y=2,
D点坐标（-1,2）,
|DA|=√[(-1-1)^2+(2^2]=2√2,
圆半径R=2√2,
|BD|=2√2,
〈CBA=45度,
〈DBA=45度,
DB⊥BC,
故圆和直线BC相切.
3、NE//BD,设直线为y=x+b,
M(0,m-3),b=m-3,y=x+m-3,
N(-1,m-4),E（3-m,0),
|NE|=√[（m-2)^2+(m-4)^2]=√(2m^2-12m+20),
C至NE距离,|0+3+m-3|/√2
=√2m/2,
(不用距离公式,作CH⊥NE,垂足H,则三角形CHM是等腰直角三角形,
|CH|=√2m/2,
S△CNE=|NE|*|CH|/2=(1/2)（√2m/2）√[(m-2)^2+(2-m)^2]
=m*|(m-2)|/2,
当0

如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点. 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）