1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:09:28

1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )
A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5
C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-5
2.已知二次函数的图像过A(1,0),B(0,3)两点,且对称轴是直线x=2,求它的解析式.
3.已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点之间的距离为2,则此二次函数的解析式为?

1.因为抛物线经过点(0,-5),则抛物线为y=ax^2+bx-5.设抛物线与x轴的两交点为x1,x2,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=-5/a=5.解得a=1,b=4,所以抛物线的方程为y=x^2+4x-5.选C.
2.由对称轴是直线x=2,故可设二次函数为y=a(x-2)^2+b,又此二次函数的图像过A(1,0),B(0,3)两点,代入,得
0=a(1-2)^2+b,3=a(0-2)^2+b,解得a=1,b=-1,
所以二次函数的解析式为y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3.
3.由题可知,二次函数的顶点坐标为（2,-1）,
故-b/2a=2,(4ac-b^2)/4a=-1,得b=-4a,①4ac-b^2=-4a,②又与x轴两交点的距离为2,设x2>x1,则有x2-x1=2,两边平方并转化为关于两根之和与两根之积的形式,得（x2+x1）^2-4x2x1=4.利用韦达定理有,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,代入上式,得b^2/a^2-4c/a=4,化简得（b^2-4ac）/a^2=4,③
将②代入③,得a^2-a=0,又a不为0,所以a=1.将a=1代入①,得
b=-4.将a=1,b=-4代入②,得c=3.
所以二次函数的解析式为y=x^2-4x+3.

1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点（1,4）和点（5,0）,则抛物线的解析式为已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式已知抛物线Y=AX²+BX+C的对称轴是X=2,且经过点（1,4）和（5,0）则该抛物线的解析式为? 已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式 1.抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,3),(1,4)和（-1,0）三点,则抛物线的函数解析式为? 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,且经过点（-1,8）和（3,0）,则它的解析式为已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ___ ．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________ 已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解