已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:23:49
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式
2.若该抛物线的顶点B,在抛物线上是否存在点C,使得AOBC四点构成的四边形是梯形?若存在求点C的坐标
3试问抛物线上是否存在点P,使得以3为半径的圆P既与x轴相切,又与对称轴相交?若存在,求出点P的坐标,并求出对称轴被圆P所截得的弦EF的长度
2.若该抛物线的顶点B,在抛物线上是否存在点C,使得AOBC四点构成的四边形是梯形?若存在求点C的坐标
3试问抛物线上是否存在点P,使得以3为半径的圆P既与x轴相切,又与对称轴相交?若存在,求出点P的坐标,并求出对称轴被圆P所截得的弦EF的长度
答:(1)抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得:c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程:X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为:y=-x2+4x+4..
(2)要构成梯形,则,一对边需互相平行,那就是直线的斜率相等,此题,只有OC、AB才能平行.该抛物线的顶点B(2,8).直线AB的斜率k=2,设C(x,y),则,OC的斜率也为2,即,y=2*x.C(x,y)点又在抛物线上,y=-x2+4x+4,解得:C(-1+5^1/2,-2+2*5^1/2),C(-1-5^1/2,-2-2*5^1/2).
(3)先求出抛物线上,到X轴距离为3的点,有两个,然后,计算出各个点到对称轴的距离,大于3的那个点,舍去.保留小于3的那个点.最后在过p点做对称轴的垂线,在直角三角形中计算出半弦长EF.即可.
(2)要构成梯形,则,一对边需互相平行,那就是直线的斜率相等,此题,只有OC、AB才能平行.该抛物线的顶点B(2,8).直线AB的斜率k=2,设C(x,y),则,OC的斜率也为2,即,y=2*x.C(x,y)点又在抛物线上,y=-x2+4x+4,解得:C(-1+5^1/2,-2+2*5^1/2),C(-1-5^1/2,-2-2*5^1/2).
(3)先求出抛物线上,到X轴距离为3的点,有两个,然后,计算出各个点到对称轴的距离,大于3的那个点,舍去.保留小于3的那个点.最后在过p点做对称轴的垂线,在直角三角形中计算出半弦长EF.即可.
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴上,对称轴为直线x=1,并且经过点(2,2),求该抛物线对应的函数解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 ___ .
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
已知抛物线Y=AX²+BX+C的对称轴是X=2,且经过点(1,4)和(5,0)则该抛物线的解析式为?
已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y₁),(-2,y&
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点(1,4),(5,0),则该抛物线的解析式是?
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则抛物线的解析式为
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的对称轴为直线X=1,且经过点(-1,y1,(2,y2),
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4). (1)求这条抛物线的解析式; (2)直线y=x