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直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:01:15
直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积.
经过两点的直线解析式为y=kx+b(k≠0),
∵(1,2)、(-3,4),


2=k+b
4=−3k+b,
解得

k=−
1
2
b=
5
2.
∴直线的解析式为y=-
1
2x+
5
2,
∴此直线与坐标轴的交点为(0,
5
2),(5,0),
∴直线与坐标轴围成的图形的面积=
1
2×5×
5
2=
25
4.