共线向量定理平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X是直线OP上的一个动点.(1)当向量X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:51:17

共线向量定理
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X是直线OP上的一个动点.
(1)当向量XA*XB取得最小值时,求向量OX的坐标
(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求角AXB的余弦值
为什么XA*XB=(1-2m)(5-2m)=(7-m)(1-m)

点X在OP上,不妨设X的坐标是(2m,m)
则XA=(1-2m,7-m),XB=(5-2m,1-m)
XA*XB
=(1-2m)(5-2m)+(7-m)(1-m)
=(5-12m+4m²)+(7-8m+m²)
=5m²-20m+12
=5(m-2)²-8
当m=2时XA*XB取得最小值,此时X的坐标是(4,2),OX=(4,2)
XA=(-3,5),XB=(1,-1)
|XA|=根号((-3)²+5²)=根号34
|XB|=根号(1²+(-1)²)=根号2
cos角AXB=XA*XB/(|XA|*|XB|)=-8/(根号34*根号2)=-4(根号17)/17

共线向量定理平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X是直线OP上的一个动点.(1)当向量X 平面向量计算平面内有向量OA=（1,7） OB=（5,1）,OP=（2,1）点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上的动点. 设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1：求当平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上的动点.求：（1）当OAOB取最小值时平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点. 如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点. 平面内有向量OA=（1,7）,OB=（5,1）,OP=（2,1）,点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的 20．平面内有向量OA＝（1,7）,OB＝（5,1）,OP＝（2,1）,点X是直线OP上一个动点, 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量O 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量平面向量OA=（1,7）,OB=（5,1）,点M为直线OP上一个动点.（1）当向量MA*向量MB取最小值,求向量OM的坐