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平面向量计算平面内有向量OA=(1,7) OB=(5,1),OP=(2,1) 点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 22:06:54
平面向量计算
平面内有向量OA=(1,7) OB=(5,1),OP=(2,1) 点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取最小值时,求向量OQ的坐标.
设Q(2X,X)
则QA=(1-2X,7-X) QB=(5-2X,1-X)
QA*QB=(1-2X)*(5-2X)+(7-X)*(1-X)
=5X(2)+20X+12
剩下的就是解个二次方程的最小值 得X=12 那么坐标就是(24,12)