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如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:35:46
如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF.
图见下
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠DCB=180°
∠BAE+∠AEB=90° ①
又∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠EAF+∠ECF=90° ②
∠BAE=∠EAF ③
由 ①②③得
∠BEA=∠ECF
∴ AE‖CF