三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.（1）若AD=BE=CF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:55:06

三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.（1）若AD=BE=CF.
1.如图4-1,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点；
（1）若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形?试说明你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?是说明你的结论.

(1)∵△ABC等边,
∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,
又∵AD=BE=CF,
∴BD=CE=AF,
∴△ADF≌△BED≌△CFE,
∴DE=EF=FD,
∴△DEF等边

（2）∵△DEF等边,
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,DF=ED
∴∠ADF+∠BDE=120°,
∵∠A=∠B=∠C=60°,
∴∠ADF+∠AFD=120°,
∴∠BDE=∠AFD,
∴△ADF≌△BED,
同理∴△ADF≌△BED≌△CFE,
∴AD=BE=CF

三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.（1）若AD=BE=CF. 三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF（都是向量）= △ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF吗?证明过如图 ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三角形问 AD=BE=CF是否成如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE, 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边