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在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:45:37
在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边
在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边三角形。
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴DF=ED=FE
∴△DEF是等边三角形