三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:10:35

三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相似于-------- 答案是三角形def ,怎么证明出来的?
1楼的做法太妙了。能告诉我你的思路吗？为什么这样想？这是一种什么方法？

由已知AD:DB=BE:EC
等式两边加一推出：1+AD:DB=1+BE:EC
1可以推导为：DB:DB+AD:DB=EC:EC+BE:EC
得：AB:DB=BC:EC 由于三角形ABC为等边三角形
可推出DB=EC 同理可得 EC=FA AD=BE=CF
可证三角形ADF\DBE\ECF全等推出DE=EF=DF
三角形DEF 为等边三角形与ABC相似
没啥方法就是原来初中高中做了很多题见的比较多吧!

三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽__ 已知点D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF相交于点P,且AE=EC,BF=2FA 三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.（1）若AD=BE=CF. 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC 如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD：DB=BE：EC=CF:FA=k,设AE,BF,CD围成德三角已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图,等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD＝2DC,BE＝2EC,CF＝2FA,AD与BE