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已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:26:06
已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形
答:∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD
∴△ADF≌△BED≌△CFE(边角边)
∴在△DEF中DE=EF=FD
所以△DEF为等边三角形(边边边)