作业帮 > 数学 > 作业

△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF吗?证明过

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:18:18
△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF吗?证明过程……
证明如下:
因:角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以:角ADF=角BED
又因:△ABC、△DEF是等边三角形,角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF,DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理,BE=CF
AD=BE=CF