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在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 07:58:40
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
因为AD=BE=CF 所以DB=EC=FA
在三角形DBE和三角形EFC中
DB=EC 角B=角C BE=FC
所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF
同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE
所以DE=DF=FE 所以三角形DEF为等边三角形