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如图,锐角三角形ABC的顶点都在圆心O上,AD是BC边上的高,设AB=c,AC=b,AD=h求圆心O的直径.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/01/26 00:27:31
如图,锐角三角形ABC的顶点都在圆心O上,AD是BC边上的高,设AB=c,AC=b,AD=h求圆心O的直径.
作直径AE,连接BE,
∵AE是直径,∴∠ABE =90º,∵AD是BC边上的高∴∠ADC=∠ABE=90º,∵∠E=∠C
∴⊿ABE∽⊿ADC ,∴AB:AD=AE:AC,∴AE=(AB•AC)/AD=bc/h,即⊙O的直径是bc/h