如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 17:36:28

如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于
1）求证∠AED=∠ADF
（2）探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明
(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件不变,当AE=6,圆心O半径为4时,求EF的长（用初三上学期的知识解答）

第一问已解除

（1）略
（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：
设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,
∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED
∴∠AED=∠AED
∴FE=EG
又∵弧AB=弧CD
∴∠DAB=∠ADF
设AB与DF交于点H
∴AH=DH
又∵∠BAE=90-∠AED,∠AOH=∠FOE=90-∠FEA=90-AED
∴∠BAE=∠AOH
∴AH=HO
∴DH=HO
∴H为DO的中点
又∵△DHB∽△DOG
∴B为DG中点
∴DB=BG
∴BE=BG+EG=BD+EF
（3）连接AB,AC,AC交DE于G
∵弧AB=弧CD
∴∠DAG=∠GDA
∴AG=DG
又∵∠AED=90-∠ADE=90-∠DAC=∠EAG
∴AG=GE
∴DG=GE=5
又∵AD*AE=DE*AB（等面积）
∴AB=4.8
∵DG=AG
∴AG=5
∴GB=1.4
又∵∠AGB=∠DGC=∠DEF
∴△AGB∽△DEF
∴AG/DE=GB/EF
代入,得：
EF=2.8
(过程有些简略,不懂可以追问,望采纳^_^)

如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线, △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数怎在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上. 如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F