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如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:32:42
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径
连接BD,则∠BD=90°(半圆上的圆周角是直角)
又:BC切圆于B,∴∠ABC=90°
∴BD是直角三角形ABC斜边上的高
∴BD^2=AD*DC=3*2=6
AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15
AB=根号15
半径=1/2AB/2根号15/2
再问: 用初中方法回答
再答: 平面几何的内容都是初中知识啊! 我的回答完全用的都是平面几何,没用三角函数、解析几何,当然都是初中方法了。
再问: 我们想在的教材都没有了
再答: ∠BD=90°(半圆上的圆周角是直角)【圆周角的度数等于它所对的圆弧的弧度数的一半,半圆的弧度数是180°,圆周角是90度】 又:BC切圆于B,∴∠ABC=90°【切线与过切点的直径垂直】 ∴BD是直角三角形ABC斜边上的高 ∴BD^2=AD*DC=3*2=6【直角三角形斜边上的高的平方等于将斜边分成两部分的乘积】 AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15【勾股定理】 AB=根号15 半径=1/2AB/2根号15/2 【还有哪一步不明白请单独指出来】