设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:06:57

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n
(1)求证：数列{Sn+2}是等比数列：
（2）抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数列{cn},若{cn}的前n项和为Tn,求证：12/5 < Tn+1/Tn ≤11/3

（1）
bn=(n-1)Sn+2n-(n-2)S(n-1)-2(n-1)=(n-1)an+S(n-1)+2
bn=nan
an=S(n-1)+2
Sn=2S(n-1)+2
Sn+2=2(S(n-1)+2)
得证
（2）
b1=a1=(1-1)*S1+2*1
a1=2
Sn=2^(n+1)-2
an=2^n
然后使用放缩法即可……

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23, 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列