作业帮设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:27:40
设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23,
1,求bn的通项公式
2,若cn=anbn(n=1,2,3,...),Tn为数列cn的前n项和,求Tn
1,求bn的通项公式
2,若cn=anbn(n=1,2,3,...),Tn为数列cn的前n项和,求Tn
设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23,
1,求bn的通项公式
2,若cn=anbn(n=1,2,3,...),Tn为数列cn的前n项和,求Tn
(1)
由Sn=1-bn/2,
得bn=2-2sn.
n=1时,b1=2-2S1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3
n=2时,b2=2-2S2=2-2(b1+b2)=2-2b2-2b1
3b2=2-2b1
b2=(2-2b1)/3=(2-2/3)/3=2/9
n≥3时,bn=2-2Sn
Sn=2- bn/2
S(n-1)=2- b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=2-bn/2 -2+b(n-1)/2
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3,为定值.
b2/b1=(2/9)/(2/3)=1/3
数列{bn}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列.
bn=(2/3)×(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{bn}的通项公式为bn=2/3ⁿ
(2)
设数列{an}公差为d.
a8-a6=2d=23-17=6
d=3
a1=a6-5d=17-15=2
an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
cn=anbn=2(3n-1)/3ⁿ
Tn=2[(2/3)+(5/3^2)+(8/3^3)+.+(3n-1)/3^n]
Tn/3=2[(2/3^2)+(5/3^3)+.+(3n-4)/3^n+(3n-1)/3^(n+1)]
2Tn/3=2[(2/3)+(3/3^2)+(3/3^3)+.+(3/3^n)-(3n-1)/3^(n+1)]
∴Tn=(7/2)-[1/2·3(n-2)]-(3n-1)/3^n
1,求bn的通项公式
2,若cn=anbn(n=1,2,3,...),Tn为数列cn的前n项和,求Tn
(1)
由Sn=1-bn/2,
得bn=2-2sn.
n=1时,b1=2-2S1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3
n=2时,b2=2-2S2=2-2(b1+b2)=2-2b2-2b1
3b2=2-2b1
b2=(2-2b1)/3=(2-2/3)/3=2/9
n≥3时,bn=2-2Sn
Sn=2- bn/2
S(n-1)=2- b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=2-bn/2 -2+b(n-1)/2
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3,为定值.
b2/b1=(2/9)/(2/3)=1/3
数列{bn}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列.
bn=(2/3)×(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{bn}的通项公式为bn=2/3ⁿ
(2)
设数列{an}公差为d.
a8-a6=2d=23-17=6
d=3
a1=a6-5d=17-15=2
an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
cn=anbn=2(3n-1)/3ⁿ
Tn=2[(2/3)+(5/3^2)+(8/3^3)+.+(3n-1)/3^n]
Tn/3=2[(2/3^2)+(5/3^3)+.+(3n-4)/3^n+(3n-1)/3^(n+1)]
2Tn/3=2[(2/3)+(3/3^2)+(3/3^3)+.+(3/3^n)-(3n-1)/3^(n+1)]
∴Tn=(7/2)-[1/2·3(n-2)]-(3n-1)/3^n
设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23,
设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20.
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 （1）求数列{bn
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{
设数列{An},{Bn}的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则A8/B8=?
设等差数列an的前n项和为sn,已知a6=13,S10=120,设bn=sn/(n+c),且数列bn是等差数列,求非零常