作业帮设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:36:05
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式
1.
n=1时,a1+S1=2a1=1
a1=1/2
n≥2时,
Sn=1-an S(n-1)=1-a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2,为定值.
数列{an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
an=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=1/2ⁿ.
2.
b(n+1)=bn+an
b(n+1)-bn=an=1/2ⁿ
bn-b(n-1)=1/2^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=1/2^(n-2)
…………
b2-b1=1/2
累加
bn-b1=1/2+1/2²+...+1/2^(n-1)=(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1- 1/2^(n-1)
bn=b1+1 -1/2^(n-1)=1+1- 1/2^(n-1)=2 -1/2^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=2- 1/2^(n-1)
n=1时,a1+S1=2a1=1
a1=1/2
n≥2时,
Sn=1-an S(n-1)=1-a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2,为定值.
数列{an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
an=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=1/2ⁿ.
2.
b(n+1)=bn+an
b(n+1)-bn=an=1/2ⁿ
bn-b(n-1)=1/2^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=1/2^(n-2)
…………
b2-b1=1/2
累加
bn-b1=1/2+1/2²+...+1/2^(n-1)=(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1- 1/2^(n-1)
bn=b1+1 -1/2^(n-1)=1+1- 1/2^(n-1)=2 -1/2^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=2- 1/2^(n-1)
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
等差数列an的前n项和为Sn,且S5=45,S6=60?①求an的通项公式an?②若数列an满足bn+1-bn＝an(n
已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn