数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:51:34

Sn=2^n-1
=>an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
bn=an+1/an
=2^(n-1)+1/(2^(n-1))
那么有
bn-b(n-1)
=(2^(n-1)-2^(n-2))+（1/2^(n-1)-1/2^(n-2))
=2^(n-2)-1/2^(n-1)
当n>=2时
2^(n-2)>=1
1/2^(n-1)2^(n-1)-1/2^(n-1)>0
=>bn>b(n-1)
因此bn是单调递增的

数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 数列an的前n项和Sn=1/2n^2-2n,数列满足bn=an+1/ an.判断该数列是否为等差数列,并证明你的结论数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn