作业帮已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:33:01
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
（2）若a-β=π/3,求|向量a+2向量b|
（2）若a-β=π/3,求|向量a+2向量b|
1)a·(a+2b)=a²+2a·b=1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+2cos(α-β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]
即：求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围是[-1,3]
2)
|向量a+2向量b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4a·b)=√(1+4+4cos(α-β))=√(5+4cos(α-β))
∵a-β=π/3 ∴cos(a-β)=1/2
∴√(5+4cos(α-β))=√(5+2)=√7
即：
|向量a+2向量b|=√7
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]
即：求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围是[-1,3]
2)
|向量a+2向量b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4a·b)=√(1+4+4cos(α-β))=√(5+4cos(α-β))
∵a-β=π/3 ∴cos(a-β)=1/2
∴√(5+4cos(α-β))=√(5+2)=√7
即：
|向量a+2向量b|=√7
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围.
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|向量a+向量b|=根号下(2+根号2)
已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a（a+2b）的取值范围 (2)若a-b=π/
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).（Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值； （
已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1）,求2向量a-向量b的绝对值的最值
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0