作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:57:08
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
|a|=√cosθ^2+sinθ^2=1 ; |b|=√(√3)^2+(-1)^2=2
|2a-b|=√(2a-b)^2=√(4a^2+b^2-4ab)=√(4+4-4*1*2*cosθ)=√(8-8cosθ)
因为 -1≤cosθ≤1
所以 √(8-8*1)≤|2a-b|≤√〔8-8*(-1)〕
即|2a-b|的取值范围为【0,4】