已知：AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:30:39

已知：AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.
求证：AC弧=BD弧

已知：如图,圆0中,AB=2CD,试判断AB弧与CD弧的关系,并证明你的结论.

如图,C是圆0直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO,试判断AD弧的度数和BE弧的度数的关系,并加以证明.

如图,圆0的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在AmB优弧上滑动（点C与点A,点D与点B不重合）,且CE⊥CD交AB于点E,DF⊥CD交AB于点F.
（1）求证：AE=BF
（2）在动弦CD滑动过程中,四边形CDFE的面积是否发生变化?若变化,请说明理由.

在半径是5的圆内100°的弧所对的弦长为（）
A.10sin50° B.10sin100° C.5sin50° D.5sin100°
在圆0中,弦AB所对的劣弧为圆的1/6,有以下结论：①AB弧为60°②∠AOB=60° ③∠AOB=AB弧=60° ④△ABO是等边三角形 ⑤弦AB的长等于这个圆的半径.其中正确的是（）
A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①② D.②④⑤

1.连接AC BD CO DO 则因为CM垂直平分于AO DN垂直平分于BO 所以AC=CO DO=DB 又因为 CO=DO （半径）所以 AC=CO=DO=DB 即AC=DB 所以弧AC=弧BD
2.设AB的中点是M,连接OM并延长OM交圆于N
则AM＝BM＝CD
以A、B为圆心,AM、BM为半径作弧
则必各有一交点E、F在弧AN和弧BN上因为弦AE＝BF＝AB/2＝CD 所以弧AE＝弧BF＝弧CD
因为弧AB＝弧AE＋弧EF＋弧BF ＝2弧CD＋弧EF 所以弧AB＞2弧CD
（也可以连接AN进行证明：因为AN＞AM＝CD 所以在△AON和△COD中因为OA＝OF＝OC＝OD,而AN＞CD
所以∠AON＞∠COD 根据弧长公式知道弧AN＞弧CD 所以弧AB＞2弧CD）
3.设∠AOD=x ∠ODE=x,∠OCD=180-2x,∠OCE=80度,∠OED=∠ODE=x,∠DOE=180-2x,∠COE=180-3x,∠BOE=3x.
则可以得出3∠AOD=∠BOE
4.（1）试说明AE=BF
做OG垂直于CD,交CD于G,联结OC和OD,DE,得CG=GD.由“平行线截得成比例线段”定理得OE=OF,经简单代换得AE=BF.
（2）在动弦CD滑动的过程中,四边形CDFE的面积保持不变.
始终等于2*（EC+DF）*CD*2=（EC+DF）*CD=OG*CD
选择题：
1.A
2.A

已知：AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB. 如图,AB为圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点 CM⊥AO,DN⊥OB,求证AC=BD 如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N. 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD 一道初三的题,帮个忙如图,已知AB为圆O的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为已知,如图,AB=AC,DB=DC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证：DM=DN 已知,如图,AB=AC,DB=DC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证DM=DN 已知如图,AB=AC,BD=CD,M,N分别是AB,AC的中点,求证:DN=DM 已知线段AB=6cm,在线段AB上画线段BC=4cm,若M N分别是AB BC的中点已知线段AB=6cm ,在直线AB上截取BC=4cm,若M、N分别是AB、BC的中点.