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一道初三的题,帮个忙如图,已知AB为圆O的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:44:45
一道初三的题,帮个忙
如图,已知AB为圆O的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为M、N,求证:弧AC=弧BD
因为AB为圆O的直径
所以OA=OB
连接OC、OD、AC、BD
OA=OB=OC=OD
因为CM垂直于AO、DN垂直于BO
M、N为OA、OB的中点
所以CM为∠ACO的角平分线 DN为∠ODB的角平分线
所以△ACO、△BDO为等边三角形
所以∠AOC=∠BOD
所以弧AC=弧BD