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如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:29:11
如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.
求证:弧AC=弧BD
已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点
∴AM=BN
连接AC、BD
∵CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N
∴▷ACM中∠AMC=90°
▷BDN中∠BND=90°
∴▷ACM全等于▷BDN
∴AC=BD
∴弧AC=弧BD