作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线的对称轴为直线x=1,且顶点在直线y=2x+1上,过点P(0,4),求此抛物线解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:49:37
已知抛物线的对称轴为直线x=1,且顶点在直线y=2x+1上,过点P(0,4),求此抛物线解析式
设抛物线的顶点是(b,2b+1)
则解析式是:
y=a(x-b)^2+2b+1
对称轴是:x=b
所以b=1
y=a(x-1)^2+3
函数过点(0,4),代入有
a(-1)^2+3=4
a=1
所以解析式是:
y=(x-1)^2+3