作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:10:07
抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
[分析]:抛物线y=axx+bx+c的对称轴为x=-(b/2a),顶点坐标为(-(b/2a),c-(bb/4a))
∵抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1
∴-(b/2a) =-1 ①
又∵抛物线y=axx+bx-1的最高点在直线y=2x+4上
即顶点(-1,-1-(bb/4a))在直线y=2x+4上
∴-1-(bb/4a)=2×(-1)+4 ②
联立①、②两式得a=-3,b=-6
∴抛物线y=axx+bx-1的顶点坐标为(-1,2)、解析式为y=-3xx-6x-1