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如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:38:08
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF
 
在ABC设一点G,使得 AG = AE.连接DG.则三角形ADE 全等于三角形ADG.所以
角FGD = 180度 - 角DGA = 180度 - 角DEA = 角DFG ===》 DG=DF ,所以 DE=DG=DF