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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:29:52
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠BAF互补
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从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.
∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
∴DM=DN
   DE=DF
∴RtΔDEM≌RtΔDFN
∠MDE=∠NDF
∠MDE+∠MDF=∠MDF+∠NDF
∴∠EDF=∠MDN
∵∠MDN+∠CAB=180
∵∠EDF+∠CAB=180

∴∠EDF于∠BAF互补