在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:01:45

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+c)/2,2sina)若m//n,p^2=9求证△abc为等边三角形

三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量P=（2√2sin(B+C)/2,2sinA）,若m平行于n,P方=9,
【证明】m//n
acosB=bcosA
由正弦定理 sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
A=B
又因为 p²=9
[2√2sin(B+C)/2]²+(2sinA)²=9
8cos²(A/2)+4sin²A=9
4(1+cosA)+4(1-cos²A)=9
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
所以 A=B=C=60 °,
所以 △ABC是等边三角形

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,3b-c),n=(cosA,cosC),满足m 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) （1）若m∥n,c= 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m· 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且