在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:09:14

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sinc),且m⊥n,若a^2=2b^2+
若a^2=2b^2+c^2,求tanA的值

m⊥n
=> m.n=0
(2cosc/2,-sinc).(cosc/2,2sinc)=0
2(cosc/2)^2-2(sinc)^2=0
cosC +1 - 2(1-(cosC)^2 ) =0
2(cosC)^2 + cosC-1=0
(2cosC-1)(cosC+1)=0
C = π/3
a^2=2b^2+c^2
= b^2 + c^2 +b^2
by cosine rule
b^2 = -2bccosA
cosA = -b/(2c)
B= (2π/3 -A)
sinB = (√3/2)cosA + (1/2)sinA
(1/2)tanA + (√3/2) = sinB/cosA
tanA = 2sinB/cosA - √3
= 2(bsinC/c)/cosA - √3
= 2(b[√3/2]/c)/[-b/(2c)] - √3
= -2√3-√3
= - 3√3
再问：答案写成（-3根号147）/7，对吗？

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2 在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c向量m=(2cosC/2,_sin(A+B),n=(cosC/2 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)