在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:31:01

在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc的值（2）a^2 +b^2 =4(a+b)-8
若 a^2 +b^2 =4(a+b)-8 求边c的值

∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C,cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0,设sin0.5C=x
则有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化简得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根据余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
再问：好快。。
再答：哈哈，你看看对不对，早上刚做过

在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值数学．在ABC中,角A.B.C的对边是a.b.c,已知sinC+cosC=1-sin（C/2）（2014•泰州模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，已知sinC+cosC=1-sinC2，在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC