在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:47:02

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 2sin（B+C)/2,2sinA）,若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形

证明：
由“向量m∥向量n ”得：
cosA/a=cosB/b
又由正弦定理sinA/a=sinB/b得
tanA=tanB 即A=B
[sin（B+C)/2]^2=[sin(π/2-A/2)]]^2=cos^2(A/2)=1-sin^2(A/2)
由p^2=9得
8(1-sin^2(A/2))+4(2sinA/2cosA/2)^2=9
解得A=π/3
由A=π/3和A=B两个条件可得A=B=C=π/3,即△ABC为等边三角形.
证毕.

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n