在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:49:08

（1）∵

m⊥

n∴

m•

n=(cosA，cosB)•(2c+b，a)=(2c+b)cosA+acosB=0
由正弦定理可得（2sinC+sinB）cosA+sinAcosB=0，
即2sinCcosA+（sinBcosA+sinAcosB）=0，
整理可得sinC+2sinCcosA=0．
∵0<C<π，sinC>0，
∴cosA=-
1
2，
∴A=
2π
3；
（2）由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA，
即16=b²+c²+bc≥3bc，
故bc≤
16
3．
故△ABC的面积为S=
1
2bcsinA=

3
4bc≤
4
3
3，
当且仅当b=c=
4
3
3时，△ABC面积取得最大值
4
3
3．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),n=(cosA,cosB) 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),n=(cosA,cosB),满..