已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:18:56

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2
1.求f(x)的最小正周期
2.求f(x)的单调递减区间
3.函数f(x)的图像经过怎样的平移才能使图像对应的函数变为奇函数

1、f(x)的最小正周期为2π/2=π
2、令2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,以求f(x)的单调增区间,得
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,（k∈Z）
令2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2,以求f(x)的单调减区间,得
kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,（k∈Z）
3、f(x)=sin(2x+π/3)对应的奇函数为±sin2x
f(x)=sin(2x+π/3)= sin[2(x+π/6)]
f(x)向左平移π/3得f(x+π/3)=sin[2(x+π/3+π/6)]= -sin2x,是奇函数.
继续向左平移周期的整数倍,得f(x+π/3+kπ)=sin[2(x+π/3+kπ+π/6)]= -sin2x,仍是奇函数.
f(x)向右平移π/6得f(x-π/6)=sin[2(x-π/6+π/6)]=sin2x,是奇函数.
继续向右平移周期的整数倍,得f(x-π/6-kπ)=sin[2(x-π/6-kπ+π/6)]=sin2x,仍是奇函数.
综上所述,
f(x)向左kπ+π/3,或向右平移kπ-π/6,（k∈Z）,仍是奇函数.

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f（0）=根号3/2,f(π/4)=1 已知函数f(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx,且f（0）=2,f（π/3）=1/2+根号3 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2. 已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2. 已知函数fx=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/6)=3/2+根号3/2,求a,b的值已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派）=（1/2）+（√3/2）已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx-√3/2,且f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2 已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3（cos2x）,x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f( 已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域已知函数f（x）=Acos（wx+a）的图像如图所示 ,f（90°）=（-根号3）/2 则f（0）=