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已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M(4,3),在抛物线求一点P,使PM+PF最小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:22:10
已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M(4,3),在抛物线求一点P,使PM+PF最小
抛物线准线为x= -3/2
PF=P到准线的距离
即求 PM+P到准线的距离最短,
在平面中,点到直线的垂线段最短,
所以 P点为过M作准线的垂线,与抛物线的交点
最小值为 4+3/2=11/2
此时P点的纵坐标为3,所以,P(3/2 ,3)