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已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:20:56
已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC
设AB=1.则DE=EF=√2-1
DF=√2×(√2-1)=2-√2
∴FC=1-(2-√2)=√2-1=DE=EF