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如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,点F在CD上,且EF垂直于BD,DE与CF相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 01:35:01
如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,点F在CD上,且EF垂直于BD,DE与CF相等吗?为什么?
因为点F在CD上,且EF垂直于BD,BE=BC
所以三角形BEF与三角形BCF全等
所以EF=CF
又因为BD为正方形ABCD的对角线,
所以角BDC=45度,
因为EF垂直于BD,
所以EFD=45度,
所以ED=EF
所以DE=FC