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如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,作EF垂直BD交CD于F.线段DE与EF及FC相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:08:57
如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,作EF垂直BD交CD于F.线段DE与EF及FC相等?为什么?
正方形ABCD中,BD平分∠ADC,
所以∠EDC=45,
又EF垂直BD,
所以△DEF是等腰直角三角形,
所以DE=EF,
连BF,
因为BE=BC
BF公共边
所以△BEF≌△BCF
所以EF=FC
所以DE=EF=FC