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如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 22:54:50
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长
麻烦给我一个详细的过程,我一定会加分的
连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得:DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8