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在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/18 15:40:31
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?
不要用相似三角形解.
如图,连接BE
设AE=x,则BE=CE=4-x
由AB^2+AE^2=BE^2
4^2+x^2=(4-x)^2
解得 x=7/8,EC=4-7/8=25/8
由面积相等得 BC*DE/2=EC*AB/2
即5DE/2=25/8*3/2
解得 DE=15/8