求一道圆锥方程题.过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 06:32:45

求一道圆锥方程题.
过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值AB=()A.10;B.8;C.6;D.4(麻烦讲解一下,

抛物线y²=4x 焦点(1,0)
设直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程得
k²(x-1)²=4x
k²(x²-2x+1)=4x
k²x²-(2k²+4)²x+k²=0,设两个根为x(1),x(2)
则 x(1)+x(2)=(2k²+4)/k²,x(1)x(2)=1
AB中点的横坐标为3,则 x(1)+x(2)=6
(2k²+4)/k²=6,k²=1
AB²=[x(1)-x(2)]²+[y(1)-y(2)]²
y(1)-y(2)=k[x(1)-1]-k[x(2)-1]=k[x(1)-x(2)]
AB²=(k²+1)[x(1)-x(2)]²
=(1+1){[x(1)+x(2)]²-4x(1)x(2)}
=2[6²-4]
=64
AB=8

求一道圆锥方程题.过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值A 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝过抛物线y^2=4x的焦点作直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则lABl等于过抛物线y²＝4x的焦点做直线l交抛物线A.B两点若线段AB中点的横坐标为3,则AB等于. 过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )如题, 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线e交抛物线于A.B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于? （2014•淄博三模）过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交于抛物线于A,B两点,若线段AB的中点为M（3,m)则绝对值AB等于多少过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长．抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程