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(2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 21:10:46
(2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于(  )

A.14
B.12
C.10
D.8
∵抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),
设过F点的直线L为:y=k(x-2),且k≠0;
∴由

y=k(x−2)
y2=8x  得:
k2(x-2)2=8x,
即k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,
由根与系数的关系,得:
x1+x2=
4k2+8
k2=8,x1x2=4;
∴k2=2,
∴线段AB的长为:
|AB|═
1+k2|x1−x2|
=
1+2
(x1+ x2)  2−4x1x2
=

82−4×4
=12.
故选:B.
(2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于 过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )如题, (2014•成都三模)已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 过抛物线y²=4x的焦点做直线l交抛物线A.B两点若线段AB中点的横坐标为3,则AB等于. 过抛物线y^2=4x的焦点作直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则lABl等于 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为(  ) 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为2,求线段AB的长. 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线e交抛物线于A.B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于? 求一道圆锥方程题.过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值A 设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为( 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交于抛物线于A,B两点,若线段AB的中点为M(3,m)则绝对值AB等于多少