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不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集.则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 01:52:49
不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集.则实数m的取值范围是______.
不等式x2-x≤0的解集:x∈[0,1],
不等式x2-4x+m≥0对应的二次函数y=x2-4x+m的对称轴x=2,
不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集,
必须有 f(1)≥0,即-3+m≥0,可得 m≥3
故答案为:[3,+∞)