如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:53:12

如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）
A. m＞-1
B. −1＜m＜−

当m+1=0时，不等式即-2x＞0，显然不满足对任意实数x都成立．
当m≠0时，由不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，可得m+1＞0，且判别式△＜0．
即

m+1＞0
△＝4m2− 4(m+1)2，解得 m＞-
1
2，
故选C．

如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 不等式M*X的平方-MX+1>0,对任意实数X都成立,求M的取值范围不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．如果不等式（2x2+2mx+m）/(4x2+6x+3)＜1对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是? 若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是不等式mx²－2x＋m＞0对任意x＞0恒成立,则实数m的取值范围是不等式x2+2mx+m2-m/2-3/2＞0对一切实数都成立,则m的取值范围是?