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若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:29:19
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
分类讨论
(1)当m=1时,3>0恒成立,m=1满足条件
(2)m=-1时,4x+3>0,不是所有x都成立,舍去
(3)当m^2-1>0,令(m^2-1)x^2-2(m-1)x+3=0无解,△