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已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:18:06
已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是______.
∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,
∴△=(-2)2-4(k2-1)<0,
解得k>
2,或k<−
2.
故答案为:{k|k>
2,或k<−
2}.