不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:59:12

当m-1=0时,m=1明显成立；
当m-1≠0时,
首先抛物线需开口向上,即m-1＞0,m＞1；
且方程无根,即△=4(m-1)²-4(m-1)m=-4(m-1)＜0,即m＞1；
综上有m≥1.
再问：这是我暑假作业上的一道题，没有过程，只有答案，但是答案是m小于等于-3.
再答：答案是明显错误的。 m=1时，也符合条件，即可推翻答案。

不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 不等式M*X的平方-MX+1>0,对任意实数X都成立,求M的取值范围对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是? 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）若不等式x^2-2mx+2m+1>0,对0≤x≤1的所有实数x都成立,则m的取值范围不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．若不等式X（X+3）+m的平方＞（2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围